Übertritt an die Realschule - Anmeldung

  09.05. - 11.05.2022 - Anmeldetage - online und nach Terminvereinbarung auch persönlich

 17.05. - 19.05.2022 - Probeunterricht 

Anmeldung zum Schuljahr 2022-23 - Verfahren im Überblick
(Der Link zur Anmeldung ist online!)

Alle notwendigen Informationen zu einzelnen Fragen/Formulare.

Schach und Mathematik

Ist es möglich alle Züge zu durchdenken? Für den Menschen sicher nicht, aber für den Computer?

Um diese Frage zu beantworten muss man sich zuerst überlegen, wie viele Möglichkeiten man bei einen Zug hat.

Im ersten Zug hat Weiß folgende Möglichkeiten:

Jeder der 8 Bauern in der 2 Reihe kann 1 oder 2 Felder nach vorne rücken. Zusätzlich kann auch der Springer von B1 auf A3 oder C3 ziehen und der Springer von G1 auf F3 oder H3 ziehen. (Vgl. Bild)

Schach AG Bild

Die anderen Figuren können am Anfang noch nicht regelkonform bewegt werden. Also hat Weiß 20 verschiedene Möglichkeiten das Spiel zu beginnen.

Analog hat Schwarz auch 20 Möglichkeiten sein Spiel zu beginnen. Somit ergeben sich für den 1. Zug 20 mal 20 = 400 verschiedene Möglichkeiten um das Spiel zu starten.

Zug

Anzahl verschiedener Spiele

1

400

2

197 281

3

119 060 324

4

84 998 978 956

5

69 352 859 712 417

Bereits nach den 5. Zug gibt es über 69 Billionen verschieden Spiele.

Aber wie soll man da weiter rechnen?

Der Mathematiker Claude Shannon stellte sich die gleiche Frage in den 1950 Jahren. Da dies keine Rechnung ist, die überschaubar ist, schätze er die Zahl ab.
Bei jeden Zug gibt es schätzungsweise 1000 Möglichkeiten zu ziehen und ein Spiel dauert durchschnittlich 40 Züge.

Damit kommt er auf 10120 verschiedene Spiele. Das ist eine Zahl  mit 120 Nullen.

Und diese Zahl stellt nicht das Maximum der Möglichkeiten dar, sondern geht eher Richtung minimale Möglichkeiten. Diese Zahl ist so groß, dass aktuell kein Supercomputer in der Lage ist ein Schachspiel komplett durchzurechnen. Momentane Schachcomputer rechnen nicht alle möglichen Züge aus. Sie rechnen zum Beispiel nur maximal für die nächsten zwei Züge alle Möglichkeiten durch oder sie versuchen auf eine bestimmte Stellung abzuzielen. Ist es aber möglich, dass bei stetig steigender Rechenleistung irgendwann ein PC perfekt Schach spielen wird?

Ein PC muss nach jeder Berechnung sein Ergebnis abspeichern, dafür benötigt er elektrische Bauteile. Diese Bauteile bestehen aus mehreren Atomen, eines bestimmten Elements.
Nach Schätzungen der Astrophysik gibt es zwischen 1084 bis 1089 Atome aller Elemente im gesamten Universum. Die gesamte Atomanzahl ist also sehr viel kleiner als die möglichen Schachspiele. Dementsprechend ist es nicht möglich einen PC zu bauen, der alle Möglichkeiten abspeichern könnte, selbst wenn man das ganze Universum abbauen würde.

Wie also ein perfektes Schachspiel ausschauen würde, werden wir wohl nie erleben, aber das hindert uns nicht daran, es zu versuchen. ^^

Michael Wunder